Soal Fisika Keliling Lingkaran

Mengapa keliling lingkaran = 2pi*r ?

Jawaban :
persamaan lingkaran : x^2+y^2 = r^2
atau dalam bentuk rectangular :
x = r cos a
y = r sin a
dimana a adalah sudut tertentu yang dibentuk antara sumbu x positif dan jari2

dx / da = -r sin a
dx / da = r cos a

teorema integral untuk mencari panjang busur
(disini saya ambil 1/2 dari keliling lingkaran, lingkarannya saya bagi 2 dengan sumbu x, karena lingkaran adalah simetris)
S = intg *0 - pi* [(-r sin a)^2 + (r cos a)^2]^0.5 da
= intg *0-pi* r da
= r [a]*0-pi*
= pi r

NOTE : *0-pi* => untuk batas nol sampai dengan pi

untuk keliling 2 * 1/2 lingkaran => 2 pi r

Oleh : Felicia Imanudin / X-H / 15