Pi atau π adalah sebuah konstanta matematika yang merupakan pembulatan yang diperoleh dari perbandingan/rasio keliling suatu lingkaran apa pun dengan dua kali jari-jari atau diameternya (juga perbandingan dari luas suatu lingkaran dengan kuadrat jari-jarinya). Nilai pi tidak pernah berubah pada lingkaran seperti apa pun juga, karena perbandingan keliling lingkaran dan diameternya selalu sama.
Dengan kata lain, jika sebuah lingkaran berdiameter satu, maka kelilingnya adalah pi (3,1415926535897932384...; pi adalah bilangan irasional, ekspansi desimalnya tak terbatas), karena itu setiap keliling lingkaran sama dengan pi kali diameternya (jika diameter lingkaran=2, maka kelilingnya=2xpi dst...)
Darimana asal pi?
Kita dapat menggunakan pengukuran biasa untuk mengetahui hubungan keliling dengan diameter lingkaran, bahwa keliling suatu lingkaran selalu mendekati 3 x diameternya, yang pertama kali memberikan asumsi pi = K/d ≈ 3 (perbandingan keliling dan diameternya selalu mendekati 3). Hal ini merupakan dasar pertama dalam pembuatan rumus keliling lingkaran menggunakan pi dan diameter, tapi nilai pi belum diketahui secara pasti.
Salah satu cara memperkirakan nilai pi lebih tepat adalah dengan menggunakan poligon atau segibanyak. Dengan cara menghitung luas dua segibanyak (satu segibanyak di dalam lingkaran dengan seluruh ujung pertemuan sisinya menyentuh lingkaran, dan satu segibanyak di luar lingkaran dengan seluruh sisinya menyentuh lingkaran, misalnya seperti contoh gambar di bawah ini), kita dapat memperkirakan nilai pi dari lingkaran di antara kedua segibanyak tersebut.
Dengan menggunakan cara ini mencapai segi-96 (poligon dengan 96 sisi), pi lingkaran dapat diperkirakan mencapai 3 1/7 <>
Perkiraan lebih lanjut mengenai nilai pi dan irasional tidaknya pi dapat dikembangkan lebih lanjut dengan rumus-rumus yang lebih rumit seperti kalkulus, penjumlahan tak terbatas, metode geometri, dll yang menghasilkan berbagai rumus perhitungan pi oleh banyak ilmuwan, seperti formula Viete dan Machin-like formula. Kalkulasi desimal pi terus berkembang di zaman modern dengan bantuan komputer, mencapai lebih dari 1 trilun digit.
Oleh: Regina C. X-H/35
Tidak ada komentar:
Posting Komentar